足交 【数学念念维能力考验第31期】【旋转作图-三点共线】【轨范图】【一题多解】
如图,△ABC、△BDE皆是等腰直角三角形足交,BA=BC,BD=BE,AC=4,DE=2
图片足交
2解法共享孔吉祥 郝泽清
3解法分析1三点共线→四点共线(为切线创造垂直环境)
在清醒流程中,第四点需要安闲以下条款:1.此点与A、D、E中的两点共线;2.此点的清醒轨迹所以点B为圆心的圆;3.此点为垂足.
作图流程
1.取DE的中点F,流畅BF;2.以点B为圆心,BF长为半径画圆B;3.以AB为直径画圆O,两圆交于点F
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如左图:笔据SAS解释:△ABD≅△CBE,∴AD=CE.在△ABD中,易求得:AD=AF+FD=
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如右图:笔据SAS解释:△ABD≅△CBE,∴AD=CE.在△ABD中,易求得:AD=AF-FD=
∴CE的长为
两个动点(D、E)→一个动点(A)
△BDE不动,旋转△ABC.
作图流程
1.以点B为圆心,BA长为半径画圆B;2.画直线DE,交圆B于点A
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如左图:笔据SAS解释:△ABD≅△CBE,∴∠BEC=∠BDA=45°.在△BEC中,作BF⊥CE于点F,易求得:CE=CF+EF=
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如右图:笔据SAS解释:△ABD≅△CBE,∴AD=CE.在△ADB中,作BF⊥AD,交AD的延迟线于点F,易求得:AD=AF-DF=
∴CE的长为
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篇幅有限
念念维无尽
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