楠里 足交 旋转一样型模子的应用
发布日期：2024-08-24 05:25 点击次数：130
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关于旋转型一样(手拉手三角形)模子，有以下特色：
1、两个三角形一样；
2、这两个三角形有群众极点，且绕极点旋转并缩放后2个三角形不错重合；
3、图形是随便三角形(唯有这两个三角形是一样的)
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本文相宜先阅读完成“旋转一样型模子”后再进行后头的熟练，尤其在学完一样三角形的判定定理后进行熟练，关于判定的交融和应用起到加深的作用。图片
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基本问题栽培
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解法分析：本题是典型的旋转一样型模子。本题的第(1)问附近DE//BC，CD与BE的数目议论附近DE-BC-A型图配置数目议论。本题的第(2)问中附近模子可知，△ACB和△ADE一样，因此对应边CD和BE的比为AC和AB的比；本题的第(3)问是第(2)问的一般情况，仍旧有△ACB和△ADE一样，对应边CD和BE的比为AC和AB的比，通过过点C作高，附近sinα配置数目议论。图片
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变式问题强化
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变式问题1
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解法分析：本题是典型的旋转一样型模子。和上述的基本问题经管政策相仿。本题的第(1)问阐发模子，不错通过连合BE构造全等三角形，继而将求AD的长转念为求BE的长，同期发现△ABE为直角三角形，附近勾股定理求得BED的长度，继而转念。本题的第(2)问由第(1)问构造全等三角形转念为一样三角形，扶助线仍旧是连合BE。同(1)的想路，仍旧需要附近Rt△ABE，此时问题转念为若何解释∠BAE=90°，还需要解释图中另一组一样三角形进行扶助。图片
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巨乳变式问题2
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解法分析：本题是典型的旋转一样型模子。附近图b探索线段OM和BD'之间的数目议论和位置议论。和前边两个问题不同，图中莫得现成的一样三角形和全等三角形，因此需要构造。忖度线段OM和BD'间的位置议论是垂直的，因此需要解释∠OBD'和∠AOM是至极的，因此需要构造与△BOD'一样的三角形。由于M为AO中点，因此通过作AO的中点，构造中位线，继而构造一样三角形，从而求得位置议论和数目议论。图片
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玄虚问题应用
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由于旋转畅通的非凡性，因此旋转一样模子常常同“隐圆模子”相迷惑，即发现动点的轨迹是“到定点的距离就是定长”，从而发现隐圆，经管问题图片
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玄虚问题1
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解法分析：本题是典型的旋转一样型模子。本题的第(1)和第(2)小问是基本问题的赓续，此处不再赘述具体解法。图片
本题的第(3)问触及到求线段的最值问题。阐发三角形双方之和大于第三边，可知线段EP1的长度领域是由BP1和BE详情的，而BE是定值，因此临了的领域取决于BP1即BP的大小。而点P在以B为圆心，BP为半径的圆上，尽管这个圆是动圆，可是不错详情BP的最大值和最小值。当BP⊥AC时，此时BP有最小值，即EP1得回最小值；当BP与BC重合时，此时BP有最大值，即EP1得回最大值。图片
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得回最值的图示：图片
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玄虚问题2
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解法分析：本题是典型的旋转一样型模子。通过连合EM、EN、CN构造全等三角形，EN=CN，因此只需条款CN的最大值和最小值即可。同上题，CN的最值是由CD和DN详情的。而CD和DN的长度皆是定值，点N在以点D为圆心，DN为半径的圆上。当C、D、N三点共线时，出现最大值和最小值。图片
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点个在看你最佳看
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